IV. КЛАСИФІКАЦІЯ ТВЕРДИХ ТІЛ. ЕНЕРГІЯ ЗВ'ЯЗКУ

 

 

При зближенні атомів або молекул між ними крім гравітаційного (дуже слабкого) притяган-ня діють деякі сили притягання і відштовхування:

 

  1. Сили Ван-дер-Ваальса
  2. Іонний зв’язок
  3. Атомний або обмінний зв’язок
  4. Металевий зв’язок

 

§1 Сили Ван-дер-Ваальса

            Це найбільш універсальний тип зв’язків. Ці сили проявляють себе у рівнянні Ван-дер-Ваальса

 

у вигляді поправок до ідеально-газового закону; де  має розмірність тиску і відображає притягання молекул на великих відстанях; b – розмірність V–відштовхування на малих відстанях.

            Приклад: взаємодія атомів Ar.

 

Рис. 1. Нейтральні атоми аргону за рахунок слабких ван-дер-ваальсових сил, які 

            виникають в результаті флуктуацій у розподілі заряду атомів, утворюють  

            кристал.

            У кожний момент часу ядро і електрон, що знаходяться один від одного на відстані r , утворюють миттєвий диполь з моментом

 

,

де r – відстань між ядрами.

 

Але середнє значення р у неполярних молекул дорівнює нулю ().

 

           

 

Рис. 2. Походження сил Ван-дер-Ваальса. В якийсь момент часу атом 1 має дипольний момент р1. Цей дипольний момент утворює в центрі другого атому електричне поле Е , яке у свою чергу наводить індукований дипольний момент  у другого атома р2. Показані два моменти часу  ta , tb . Взаємодія завжди притягання: чим ближче атоми тім міцніший зв`язок.

 

 

а) Дисперсійні сили

Якщо електрон рухається самоузгоджено або синхронно, то . Сили, що виникають у цьому випадку, називаються дисперсійними.

, нагадаю, що ,

і мають чисто квантову природу, і не залежать від температури.

 

            б) Орієнтаційні сили

            Для дипольних молекул ситуація інша. Молекули спочатку намагаються орієнтува-тись так, щоб енергія системи була мінімальною. Упорядковуючій електроста-тичній взаємодії перешкоджає хаотичний рух (тепловий)

 

,

де р – дипольний момент молекули (атома).

 

            в) Індукційні (поляризаційні) сили діють між полярною і неполярною молекулами. Полярна молекула створює електричне поле, яке поляризує іншу молекулу, тобто індукує в ній дипольний момент.

,

де р – дипольний момент полярної молекули;

     a - поляризовність другої молекули.

 

            §2 Іонний зв`язок

            У таблиці Мендєлєєва поряд з інертними газами знаходяться луги, які мають один "лишній" електрон порівняно з іншими заповненими атомними оболонками, і галоїди, яким недостає одного електрона для заповнення оболонки. Тому між атомами цих елементів можливий зв`язок, який називається іонним (полярним).

            Наприклад: NaCl.  Розрахуємо енергію іонного зв`язку.

 

 

Рис. 3. Електрон Na переходить до Cl. Виникає Na+ і Cl-. Потім ці іони електростатично притягаються.

 

Енергія притягання Na+ і Cl- :

,

де r – відстань між іонами.

            Існують сили відштовхування на малих відстанях (це ядра сумісно із внутрішніми електронними оболонками).

 - Ідеально!

По Борну

,

де В і n – const.

            Результуюча енергія взаємодії іонів U:

 

.

При  U(r) має мінімум, глибина якого визначає енергію зв`язку молекули NaCl, а відстань r0 – рівноважну відстань між іонами. При  сили притягання і відштовхування урівноважуються.

      .

      Þ       .

Позначимо

,

і одержимо

.

Це і є енергія взаємодії іонів у NaCl. Енергія ж, яка виділяється при утворенні молекули NaCl буде менше U на величину І-А, яка необхідна на утворення Na+ і Cl- із нейтральних атомів.

І – потенціал іонізації Na

А енергія прилипання е до атома Cl-

      Із експерименту

І= 5 еВ

А=3,7 еВ

.

 

            §3 Обмінний (ковалентний) зв’язок

Це зв’язок у молекулах Н2, О2, N2 та у кристалах діаманта

 

       

           

.

            Рис. 4. Кристал утворюється за рахунок перекриття електронних оболонок

 

Приклад: молекула Н2

            Густина електронної хмари швидко спадає з відстанню. При R»50Å кожен з електронів поблизу “чужого” ядра буває 1 раз у 1012 років. Тому при таких великих R можна вважати ізольованими і енергію системи дорівнює 0, Е0 – енергія ізольованого атома.

            По мірі зближення атомів ймовірність переходу електронів до “чужих” ядер збільшується. При r=2Å наступає помітне перекриття електронних хмар цих атомів і частота переходу збільшується вже приблизно до 1014 сек-1.

 

 

 

Рис.5. Перекриття електронних хмар атомів по мірі їх зближення. Чорними колами помічені ядра атомів.

 

Поява стану з підвищеною густиною електронної хмари, що заповнює між’ядерний простір, викликає завжди зменшення енергії системи и приводить до виникнення сил притягання між атомами.

 

            §4 Металевий зв’язок

 

 

Рис. 6. Валентні електрони атомів Na покидають свої атоми та утворюють електронну “рідину”, в яку понурені позитивні іони.

 

            Гратка заповнена електронним газом. Зв’язок у гратці метала виникає внаслідок взаємодії позитивних іонів з електронним газом. Електрони, що знаходяться між іонами, “стягують” їх, намагаючись урівноважить сили відштовхування, що діють між однойменно зарядженими іонами.

            В основі – узагальнення зовнішніх валентний електронів.