IX. МАГНІТНІ ВЛАСТИВОСТІ РЕЧОВИН

 

Рис.1 Магнітні властивості квантових точок у надпровідниках

 

            По своїм магнітним властивостям усі речовини можна розділити на слабомагнітні і сильно магнітні. До слабомагнітних речовин відносять парамагнетики і діамагнетики, до сильно магнітних – феромагнетики, антиферомагнетики і феромагнетики.

            Пара- і діа- магнетики, коли у відсутності зовнішнього магнітного поля вони не намагнічені, і характеризуються однозначною залежністю між вектором намагнічування  і напруженістю статичного магнітного поля .

І – середній магнітний момент одиниці об’єму магнетика, створюваного молекулярними струмами.

, nсереднє число молекул в одиниці об’єму,  - середній магнітний момент однієї молекули.

            В слабих полях ця залежність лінійна:

 

    .

для      пара- c>0

діа-   c<0.

 

§1 Феромагнетики

 

            Феромагнетиками називають тверді тіла, які можуть мати спонтанну намагніченість, тобто намагнічені вже у відсутності магнітного поля. У цьому відношенні вони аналогічні сегнетоелектрикам. Перехідні метали: залізо, кобальт, нікель та їх сплави.

 

1.      Характерною особливістю феромагнетиків є складна нелінійна залежність між  та , або між  та  (уперше для Fe (заліза) увів А. Столєтов).

 

 

2.  Друга особливість феромагнетиків – магнітний гістерезис В(Н).

3. Для кожного феромагнетика існує певна ТºТк, яка називається температурою Кюрі, при переході через яку у речовині феромагнетика відбувається фазовий перехід (другого роду). Нижче точки Кюрі магнетик зберігає феромагнітні властивості, вище цієї точки стає парамагнетиком.

 

Теорія: Між атомами (електронами і ядрами) діють не тільки кулонівські (дальнодіючі), але й обмінні (короткодіючі) сили. При певних умовах, що відносяться до електронної будови атомів, структури кристалічної гратки і т.п., обмінні сили намагаються встановити спіни електронів сусідніх атомів паралельно один одному, чим і пояснюється намагнічування феромагнетиків.

Феромагнетики нижче точки Кюрі розпадаються у магнітному відношенні на велику кількість надзвичайно малих, але макроскопічних областей, кожна з яких намагнічена (домени). Їх ні у якому випадку не слід порівнювати з невеликими кристаликами, із яких звичайно складаються феромагнітні тіла (полікристали).

У звичайних умовах напрямок магнітних моментів доменів хаотично розподілений у просторі, та що тіло в цілому макроскопічно не намагнічене. При включенні зовнішнього магнітного поля домени, орієнтовані по полю, зростають за рахунок доменів, орієнтований проти поля, тобто виникає зміщення границь доменів. Таке зміщення у слабих полях носить оборотний характер. У більш сильних полях виникає переорієнтація магнітних моментів у межах всього тіла. Перемагнічування здобуває необоротний характер – з’являється гістерезис.

При наближенні до дочки Кюрі конкурентом спонтанної намагніченості є тепловий хаотичний рух атомів, який і руйнує “упорядкований магнітний стан” речовини, що характеризується спонтанною намагніченістю.

 

§2 Магнітні властивості атомів

 

            Бор доказав теорему: у стані термодинамічної рівноваги система електрично заряджених часток (електронів, атомних ядер і т.п.), поміщена у постійне магнітне поле, не змогла б мати магнітний момент, якщо б вона строго підпорядковувалася законам класичної фізики.

 

            Напівкласичне уявлення:

1. Орбітальний магнітний момент. Атом  водню, модель Бора:

Струм , де Т – період обертання.

 

момент імпульсу електрона. Магнітний момент елементарного струму електрона який рухається по орбіті радіусом r є

 

.

 - гіромагнітне число.

Але звідси виходить, що допустимими будуть значення L:

 

, n=1,2,3,…

 

Тоді                                                       .

Найменше значення  - називають магнетоном Бора.

 

2. Електрон має ще спіновий момент кількості руху (спіном). Проекція спіна на обраний напрямок може приймати тільки два значення  і . Спіну відповідає магнітний момент, проекція якого на обраний напрямок дорівнює МБ, отже

.

 

Механічний і магнітний моменти будь-якого атома векторно складаються із орбітальних і спінових моментів.

 

§3 Діамагнетизм

 

            Діамагнетизм спостерігається у таких речовин, атоми яких у відсутності магнітного поля не мають магнітного моменту. Якщо магнітне поле відсутнє, то на електрон в атомі діють сили тільки із сторони атомного ядра та інших електронів. У постійному магнітному полі  до цих сил додається сила , де  - швидкість електрона. Внаслідок цього. Через те, що магнітне поле роботи не здійснює, при наявності зовнішнього постійного магнітного поля внутрішній рух електронів атома не змінюється, але атом в цілому отримує додаткове обертання з кутовою швидкістю:

 

.

 

Це теорема Лармора, а W - ларморовська частота.

            Кутова швидкість ларморовського обертання електронів співпадає по напрямку з вектором . Через те, що заряд електрона від’ємний, то магнітний момент, пов’язаний з цим обертанням, направлений проти поля . В результаті здійснюється намагнічування середовища , направлене також проти поля . Це і є діамагнетизм.

            Які ж сили надають атому ларморовське обертання? З ларморовським обертанням пов’язана додаткова кінетична енергія атома, а магнітні сили можуть підтримувати цей рух, але не створювати його. Ларморовський рух виникає під час включення магнітного поля. Змінне магнітне поле збуджує вихрове електричне поле, яке і надає атому додатковий рух.

            Пояснення. Припустимо, що електрон обертається, плоскості орбіти ^. Нехай магнітне поле включається адіабатично, тобто настільки повільно, що за час одного оберту електрона по окружності поле майже залишається постійним. Завдяки симетрії вихрове поле буде направлено по дотичній до окружності. На основі закону електромагнітної індукції:

 

,

 

де Ф – магнітний потік, що пронизує площу pr2.

 Звідси знаходимо енергію Е. Момент сил, що діють на електрон:

 

.

 

На підставі рівняння для моментів

 

.

 

У початковий момент В=W=0. Тому, інтегруючи попереднє рівняння, отримаємо:

,

 

звідки . Якщо зміна магнітного поля припиниться, то припиниться і подальша зміна кутової швидкості обертання атома, і він буде обертатись з постійною W. Ларморовське обертання є одне із проявів електромагнітної індукції. Фактично цей ефект визначається правилом Ленца: магнітне поле , що збуджується ларморовським обертанням електронів, повинно мати такий напрямок, щоб перешкоджати усяким змінам зовнішнього прикладеного поля . Тому , а отже і  мають напрямок, протилежний напрямку зовнішнього поля . Через те, що явище електромагнітної індукції проявляється у всіх середовищах, то діамагнетизм також є універсальним явищем.

            Розрахуємо магнітну сприйнятливість речовини. Електрон має момент кількості руху:

 

,

 

і магнітний момент:

 

,                        (В»Н у діамагнетику)

 

Вісь  ^ плоскості орбіти:

 

.

 

Електрони в атомах розподілені сфер. Симетрично:

 

.

В атомі Z електронів, середній магнітний момент в полі:

 

,

а

,

 

де Nчисло атомів в одиниці об’єму.

Потім

Енергія теплового руху занадто мала, щоб змінити внутрішній (квантований) стан атома.

 

§4 Парамагнетизм

 

            Атоми парамагнетика мають ненульовий магнітний момент ще у відсутності магнітного поля. У відсутності поля моменти орієнтовані хаотично. У магнітному полі магнітні моменти атомі орієнтуються переважно у напрямку поля.

            Розглянемо парамагнітний газ, взаємодія між атомами якого слаба.

Домішковий ізольований атом в постійному магнітному полі . Припустимо, що всі спіни електронної оболонки скомпенсовані. В магнітному полі швидкість електрона буде: а його кінетична енергія .

Приріст кінетичної енергії .

Просумувавши по всім електронам оболонки, отримаємо:

 

,

де  - момент кількості руху електронної оболонки.

Враховуючи, що

 

,

.

 

Таку ж зміну енергії ми отримали б для магнітного диполя з магнітним моментом  при внесенні його в магнітне поле (наприклад, у виток із струмом). Тому це справедливо і у випадку, коли  обумовлено спінами.

            Із формули видно, що , коли магнітний момент  протилежний . Тому у статистичній рівновазі, коли дотримується умова , більше магнітних моментів буде орієнтовано по полю (парамагнетизм):

.

 визначається внутрішньою будовою атома:

  ,

,

.

 

Тому магнітна сприйнятливість c парамагнітних газів повинна змінюватись .

            У конденсованій речовині (парамагнетику) магнітне поле тільки підтримує, а не створює намагніченість. Намагніченість створюється і встановлюється в результаті зіткнень атомів між собою.